- Όριο και συνέχεια συναρτήσεων πολλών μεταβλητών
- Μερική παράγωγος και διαφορισιμότητα συναρτήσεων πολλών μεταβλητών
- Ιακωβιανή ορίζουσα, πεπλεγμένες συναρτήσεις
- Ανάπτυγμα Taylor
- Ελεύθερα και δεσμευμένα ακρότατα
- Εσωτερικό, εξωτερικό και μεικτό γινόμενο διανυσμάτων
- Διανυσματικές συναρτήσεις
- Στοιχεία θεωρίας καμπυλών και επιφανειών
- Τελεστής Hamilton, παράγωγος κατά κατεύθυνση, κλίση, απόκλιση, στροβιλισμός
- Πολλαπλά ολοκληρώματα, επικαμπύλια και επιφανειακά ολοκληρώματα α’ και β’ είδους, Θεωρήματα Green, Gauss και Stokes
ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ
Εξάμηνο Σπουδών | 2ο |
---|---|
eclass | https://eclass.upatras.gr/courses/CIV1554/ |
Λεπτομερείς Πληροφορίες | |
Διδάσκων | ΠΕΡΔΙΟΥ ΑΓΓΕΛΙΚΗ, ΠΕΤΡΟΠΟΥΛΟΥ ΕΥΓΕΝΙΑ |
Γλώσσα διδασκαλίας | Ελληνική |
Πιστωτικές μονάδες ECTS | 6 |
Ώρες διδασκαλίας | 4 |
Erasmus+ | ΟΧΙ |
Κωδικός | CIV_2110Α |
Το μάθημα αποτελεί ένα από τα βασικά μαθήματα Εφαρμοσμένης Ανάλυσης που διδάσκονται στο Τμήμα και εστιάζει στην ύλη του λογισμού συναρτήσεων πολλών μεταβλητών.
Στοχεύει να δώσει στο φοιτητή και στη φοιτήτρια Πολιτικό Μηχανικό τις γνώσεις των ανώτερων εφαρμοσμένων μαθηματικών για μηχανικούς που χρειάζεται στην επιστήμη του/της στις περιοχές του διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού συναρτήσεων πολλών μεταβλητών και της διανυσματικής ανάλυσης. Οι γνώσεις αυτές είναι αναγκαίες και χρησιμοποιούνται σε πολλά επόμενα μαθήματα ειδικότητας του Πολιτικού Μηχανικού, καθώς και στο μάθημα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙΙ του 3ου εξαμήνου.
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής/τρια θα είναι σε θέση:
• Να χρησιμοποιεί αποτελεσματικά το διαφορικό και ολοκληρωτικό λογισμό συναρτήσεων πολλών μεταβλητών, καθώς και τη θεωρία της διανυσματικής ανάλυσης.
• Να επιλύει προβλήματα του μηχανικού που προκύπτουν ως εφαρμογές του διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού συναρτήσεων πολλών μεταβλητών, καθώς και της διανυσματικής ανάλυσης.
• Να είναι ικανός/ή να χρησιμοποιεί αποτελεσματικά τον υπολογιστή και προγράμματα συμβολικών υπολογισμών στα μαθηματικά και σε εφαρμογές του Πολιτικού Μηχανικού.